ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO SMITH

          Phương pháp cân bằng mô hình nói riêng và phương pháp thiết kế bộ điều khiển theo một tiêu chuẩn nào đó nói chung đều có giả thiết rằng đối tượng không có thành phần trễ $\displaystyle {{e}^{{-\tau s}}}$. Trong khi ở các phương pháp sử dụng bộ PID trực tiếp (xác định tham số PID theo Ziegler – Nichols hay tổng Kuhn…) hay thiết kế theo tối ưu độ lớn, ta có thể thay xấp xỉ thành phần trễ đó bằng khâu quán tính bậc cao hoặc theo công thức Pade thì phương pháp tối ưu đối xứng hoặc cân bằng mô hình là không thể được. Nó thường đưa đến hàm truyền đạt đối tượng có bậc quá cao làm cho mô hình xấp xỉ có sai lệch góc pha lớn hoặc dẫn đến trường hợp không tích hợp được bộ điều khiển do vi phạm tính nhân quả.

         Để vẫn sử dụng được các phương pháp thiết kế đã giới thiệu cho các đối tượng có thành phần trễ $\displaystyle {{e}^{{-\tau s}}}$, Smith đã đưa ra nguyên tắc dự báo (Smith – predictor) khá đơn giản nhưng có một ý nghĩa thực dụng lớn.

Hình 1. Sơ đồ điều khiển hệ thống điều khiển đối tượng có trễ

Hình 2. Sơ đồ thiết kế bộ điều khiển cho đối tượng có trễ theo đề nghị của Smith

Hình 3. Cấu trúc hệ thống điều khiển đối tượng có trễ cùng bộ điều khiển dự báo Smith

Nguyên tắc dự báo Smith như sau 

          Để thiết kế bộ điều khiển ${{G}_{R}}(s)$ cho đối tượng ${{G}_{S}}(s)={{e}^{{-\tau s}}}S(s)$ như hình 1, Smith đề nghị thiết kế bộ điều khiển R(s) riêng cho thành phần đối tượng S(s) không có thành phần trễ như hình 2. Việc thiết kế R(s) thực hiện đơn giản theo các phương pháp phổ thông.

            Hàm truyền hệ kín G(s) ở hình 1 có dạng:

                         $G(s)=\frac{{{{G}_{S}}{{G}_{R}}}}{{1+{{G}_{S}}{{G}_{R}}}}=\frac{{{{G}_{R}}S{{e}^{{-\tau s}}}}}{{1+{{G}_{R}}S{{e}^{{-\tau s}}}}}$ (1)

          Hàm truyền hệ kín G(s) ở hình 2 có dạng:

           $G(s)=\frac{{RS}}{{1+RS}}{{e}^{{-\tau s}}}$(2)

          Cân bằng hàm truyền hệ kín của hai hệ thống vòng kín ở (1) và (2) ta có:

                       $\frac{{{{G}_{R}}S{{e}^{{-\tau s}}}}}{{1+{{G}_{R}}S{{e}^{{-\tau s}}}}}=\frac{{RS}}{{1+RS}}{{e}^{{-\tau s}}}$(3)

           Biến đổi (3) ta thu được mối quan hệ giữa R(s) đã tìm được và ${{G}_{R}}(s)$.

${{G}_{R}}(s)=\frac{R}{{1+RS(1-{{e}^{{-\tau s}}})}}$(4) 

          Mối quan hệ (4) được thể hiện trong hình 3. Như vậy công việc thiết kế bộ điều khiển dự báo Smith cho đối tượng có trễ ${{G}_{S}}(s)={{e}^{{-\tau s}}}S(s)$ sẽ gồm các bước sau:

           - Thiết kế bộ điều khiển R(s) cho riêng phần S(s) của đối tượng theo các phương pháp đã biết.

           - Xây dựng bộ điều khiển ${{G}_{R}}(s)=\frac{R}{{1+RS(1-{{e}^{{-\tau s}}})}}$  với cấu trúc trong hình 3.

          Chú ý rằng do bộ điều khiển   tìm được có chứa mô hình đối tượng ở mạch hồi tiếp nên nó khá nhạy cảm với sai lệch mô hình đối tượng. Bởi vậy yêu cầu sử dụng được một cách có hiệu quả phương pháp dự báo Smith là hàm truyền đạt của đối tượng phải biết chính xác.

          Mô phỏng ví dụ về điều khiển dự báo Smith được thực hiện ở videoclip sau.